Lors d’une excursion en mer, Lord et Lady Glenarvan trouvent dans le corps d’un requin une bouteille renfermant un message de détresse, envoyé par le capitaine Grant avant son naufrage. Ils décident de partir à la recherche des survivants, accompagnés par les enfants du capitaine disparu et par un savant farfelu et fantasque. C’est le début d’un périple mouvementé aux confins du monde.